Pascaline – Wie man Routineberechnungen vereinfacht

Pascaline – Wie man Routineberechnungen vereinfacht – INHALT

1. Hilfsmittel beim Rechnen
2. Einige Rechenmaschinen hatten wirklich schlechte Voraussetzungen für die Entstehung
3. Lineale wurden auch als Rechner verwendet
4. Die Mechanik wurde durch Elektronik ersetzt

Hilfsmittel beim Rechnen

Niemand mag kopfrechnen – und so hat die Menschheit sich die mühsame Arbeit des Rechnens und der Buchführung seit jeher erleichtert. Die meisten Menschen erinnern sich an den Kugelrechner, den bereits die alten Römer unter dem Namen „Abakus“ kannten. Er tauchte überraschend früh auf. Varianten davon finden sich bereits im Sumer des dritten Jahrtausends v. Chr. – und er verbreitete sich praktisch überall; in Russland wird er nach wie vor als „sčot“ verwendet, aber man findet ihn auch in Indien und in China.

Sich ständig wiederholende Rechenvorgänge sind im Grunde genommen mechanischer Natur – und Genies wie der Mathematiker und Philosoph Blaise Pascal kamen auf die Idee, diese Berechnungen zu automatisieren. Seinen mechanischen Rechner, die Pascaline, erfand er im Jahr 1642 im Alter von neunzehn Jahren – und dank ihr konnte er ganz einfach addieren und subtrahieren. Er entwickelte eine ganze Reihe von Versionen seiner Rechenmaschine und versuchte, die Herstellungskosten zu senken, um sie auch für normale Menschen erschwinglich zu machen, doch nach einem schweren Unfall gab er das Erfinden auf und widmete sich fortan ausschließlich der Philosophie und den Geisteswissenschaften.

Den Staffelstab übernahm anschließend der deutsche Mathematiker Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716). Leibniz war der Erste, der die Vorteile des binären Zahlensystems erkannte, doch sein Rechner arbeitete weiterhin nach dem Dezimalsystem. Er ging von der Pascaline aus, fügte ihr jedoch noch die Möglichkeit der Multiplikation hinzu. Im Jahr 1820 ließ sich der französische Erfinder und Unternehmer Thomas de Colmar eine verbesserte mechanische Rechenmaschine unter dem Namen „Arithmometer“ patentieren. Er ging von Leibniz’ Zylinderkonzept aus und entwickelte eine Maschine, die bis zu achtstellige Zahlen addieren und subtrahieren sowie halbautomatisch dividieren und multiplizieren konnte.

Einige Rechenmaschinen hatten wirklich schlechte Voraussetzungen für die Entstehung

Zu den visionären Konzepten, die als Inspiration für mechanische Rechenmaschinen dienten, gehören auch die Difference Engine (1822) und die Analytical Machine (1837), Projekte für mechanische Computer entworfen vom britischen Mathematiker und Erfinder Charles Babbage (1791–1871). Diese ungewöhnlich fortschrittlichen Maschinen scheiterten jedoch daran, dass sie eine extrem präzise Mechanik erforderten – jegliche mechanischen Fehler summierten sich und erzeugten einen Widerstand in der Bewegung der Maschine, sodass sich ein zu großer und komplexer Mechanismus überhaupt nicht bewegen ließ.

Ein etwas überraschender Nachfolger der mechanischen Rechner war der „Curta Calculator“, ein Rechner, den der Erfinder jüdischer Herkunft Curt Herzstark (1902–1988) während seiner Internierung in einem nationalsozialistischen Konzentrationslager konstruierte. Im Jahr 1943 wurde er im Konzentrationslager Buchenwald inhaftiert, doch da er bereits seit 1938 eine patentierte zylindrische (zylinderförmige) mechanische Rechenmaschine besaß, die in die Hosentasche passte und in ihren Abmessungen ein wenig an Handgranate erinnerte, schlug er vor, sie zu verbessern und sie Hitler als Geschenk für den erfolgreich beendeten Krieg zu überreichen. Dadurch überlebte er die Internierung – und begann nach Kriegsende, seinen mechanischen Taschenrechner, der nur 230 Gramm wog, erfolgreich zu verkaufen. Bis zum Aufkommen der elektronischen Taschenrechner gab es nichts, was auch nur annähernd so klein war!

Lineale wurden auch als Rechner verwendet

Zu den mechanischen Rechenmaschinen müssen wir auch etwas zählen, das ich persönlich kennengelernt habe – das Logarithmuslineal. Dies basiert auf den logarithmischen Gleichungen von John Napier und wird als Napier-Logarithmen bezeichnet: Der Logarithmus der Multiplikation zweier Zahlen ist eigentlich die Addition ihrer Logarithmen, und der Logarithmus ihrer Division ist die Subtraktion ihrer Logarithmen. Wenn man die Logarithmusachse auf Lineal überträgt, kann man Zahlen in ihre Logarithmen umwandeln und sie auf einfache Weise multiplizieren und dividieren. Im Jahr 1850 entstand das klassische Logarithmuslineal, wie es alle Studenten technischer Fachrichtungen in den folgenden hundert Jahren kannten – und ja, sogar die Ingenieure des Apollo-Projekts haben es benutzt!

Logarithmische Lineale waren nicht die einzigen. Mitte des 20. Jahrhunderts entstand eine ganze Reihe spezialisierter mechanischer Lineale und Scheiben, die beispielsweise in der Luftfahrt zur Berechnung der Reichweite, zur Kurskorrektur bei Seitenwind oder auch für landwirtschaftliche Berechnungen beim Sprühen verwendet wurden. Sowohl Lineale als auch Scheiben sind Ausdruck desselben Gedankens: Jede Funktion lässt sich mit einer präzisen Skalierung auf das Lineal übertragen – und durch Drehen der Scheiben und Verschieben des Messschiebers lassen sich so auch komplizierte Berechnungen relativ einfach durchführen.

Die Mechanik wurde durch Elektronik ersetzt

Der Niedergang der mechanischen Rechenmaschinen – von denen viele sehr interessant waren und auf die wir auf jeden Fall noch zurückkommen werden – ging einher mit dem Aufkommen der Transistoren, die den Übergang zu elektronischen Taschenrechnern ermöglichten – vor allem aber mit dem Beginn einer absoluten Revolution, in der wir uns bis heute befinden: Mit dem Aufkommen des Mikroprozessors, aus dem sich im Laufe der Zeit Mikrocontroller entwickelten.

Im Jahr 1970 wandte sich die Firma Busicom an das kleine Unternehmen Intel mit der Bitte, sie bei der Entwicklung eines preiswerten elektronischen Taschenrechners, des Busicom 141-PF, zu unterstützen. Intel entwickelte für sie den ersten Mikroprozessor, den Intel 4004 – einen 4-Bit-Prozessor mit Nib-Architektur – und schuf damit den kleinsten und kompaktesten Universalcomputer aller Zeiten. Und mit den Mikroprozessoren kam diese atemberaubende Vision: Früher war es schwierig, für jede Anwendung spezielle Chips oder Schaltungen zu entwickeln. Die Entwicklung dauerte lange, es gab Fehler und sie war teuer.

Mikroprozessoren sind anders: Sie unterteilen die Komplexität eines Entwurfs in die Art und Weise, wie er aufgebaut ist (Hardware), und in das, was er tatsächlich tut (Software) – und das lässt sich im Laufe der Zeit ändern und während des Betriebs korrigieren! Die Aufteilung der Komplexität des Entwurfs in zwei getrennte Teile war ein absolut bahnbrechendes Konzept. Das war eine absolute Revolution: Und seitdem lassen sich alle intelligenten Geräte in zwei Teile unterteilen: in die Hardware und in die Software. Ob es sich nun um einen modernen Computer oder einen Taschenrechner handelt – Sie können sicher sein, dass beide auf einem universellen Prozessor basieren und ihre jeweilige Funktion durch Software gewährleistet wird. Heute ist die Situation so extrem, dass selbst für einfache Schaltungen Mikrocontroller verwendet werden, denn es ist einfach günstiger, einen standardisierten Mikrocontroller zu nehmen und ihn mit einem passenden Programm auszustatten!

Jede dieser Erfindungen – sei es die Pascaline, der mechanische Rechner „Curt“ oder die unterschiedlichsten Lineale – erweiterte die Möglichkeiten des Rechnens und machte die Technologien gleichzeitig einem breiteren Nutzerkreis zugänglich. Mikrochips haben eine neue Ära eingeläutet, in der die Hardware universell einsetzbar ist und die Funktionalität durch Programme bestimmt wird. Heute betrachten wir Taschenrechner als Selbstverständlichkeit und unverzichtbar, doch es ist gut, sich daran zu erinnern, dass dieses Gerät erst vor einigen Jahrzehnten in unseren Alltag Einzug gehalten hat.